新课标下的空间几何体体积复习,如何提高高

一、抓住概念本质，提高教学效率

空间几何体的体积公式繁多，许多学生在复习时往往感到很吃力，所以，在复习这部分内容时，一定要重视概念的推导和公式的证明。例如，圆柱、圆锥、圆台的侧面积、表面积和体积公式都可以通过定义来证明。学生要理解这些几何体的形成过程及公式中字母的含义。如圆柱是由矩形旋转形成的，圆锥是由直角三角形旋转形成的，圆台是由梯形旋转形成的。在圆台的体积公式V=π(R+r)Rr中，(R为大圆半径，r为小圆半径)等号的右边是底面圆半径和顶面圆半径组成的矩形。理解这些几何体的形成过程，记忆相应的公式也就水到渠成了。

二、注重知识联系，做到融会贯通

在高三数学复习中，学生要能够将各个部分的知识联系起来，做到融会贯通。例如，在复习解析几何初步中的曲线图形时，可以和直线图形进行联系对比，对两种图形的方程和性质进行比较。圆锥曲线中点和轨迹方程与轨迹的区别与联系。直线的斜率与曲线凹凸性的关系。线段的中点与空间中点的问题。角度平分线与平行线及垂直平分线的联系。方程思想在立体几何中的应用等。通过知识间的联系可以让学生对知识的理解更深入，记忆更牢固。

三、掌握解题方法，提高解题速度

在复习中要掌握一定的解题方法。如解立体几何问题时，要会寻找两个异面直线间的距离；在解三角函数问题时，要会利用已知的边角关系求角或边长；在解析几何问题时，要会利用点在曲线上的性质来解决问题等。掌握了解题方法，就可以提高解题速度和正确率。

四、进行思想总结，升华数学知识

高三数学复习的过程不仅是对已有知识的温习过程更是对数学思想方法的总结和提升的过程。所谓思想总结是指在已有的知识水平的基础上对已有知识进行归纳整理的过程。比如在学习立体几何的过程中就渗透着数形结合的思想；在学习三角函数的过程中就渗透着化归与转化的思想；在学习不等式求解的过程中就渗透着函数与方程的思想等。学生在总结这些思想的过程中不仅加深了对数学知识的理解而且提高了自身的数学素养。

五、培养空间观念，增强创新能力

空间几何体是立体几何中的基础内容，也是高考必考内容之一。在复习这部分内容时，要重视空间观念的培养和增强学生的创新能力。空间观念包括对空间图形的认识、对空间位置关系的认识以及对空间几何体的性质与面积、体积计算等。复习时可以通过观察模型、视图变换(平移、旋转、对折等)、面积与体积的计算等来培养和发展学生的空间观念。同时要增强学生的创新能力。比如让学生多观察周围的事物并发现其中的数学问题；让学生自己设计模型并解决实际问题；让学生自己总结数学中的思想方法并应用到实际问题中去等。这样不仅可以提高学生的创新能力而且可以加深对数学知识的理解和记忆。

六、掌握重点难点，有针对性地复习

在高三数学复习中要掌握重点难点内容，做到有针对性地复习。例如在立体几何初步的学习中重点是两条直线的位置关系尤其是异面直线的位置关系；在圆与圆锥曲线的学习中重点是直线与曲线的位置关系；在排列组合的学习中重点是两个计数原理及二项式定理的应用等。对于这些重点难点内容学生要能够理解并掌握相应的知识点并能够应用到实际问题的解决中去。

七、注重解题规范，培养良好习惯

在高三数学复习中要注重解题的规范性培养良好的学习习惯。良好的学习习惯是提高学习效率和学习成绩的基础。比如做题时要先仔细审题并分析题目的条件和要求；思路清晰地进行推理论证和求解；完成后要进行检查和验算以确保结果的正确性等。此外还要养成勤于总结、善于思考的习惯以及认真书写的习惯等。只有这样才能提高学习效率和学习成绩。

八、加强练习，提高熟练程度

在高三数学复习中要加强练习以提高熟练程度。练习不仅可以帮助学生对知识点进行巩固还可以提高学生的解题能力和思维能力。练习时要注意练习的难度和广度不宜太难或太易要有一定的挑战性以激发学生的学习兴趣；也不宜过于强调难题以避免挫伤学生的信心反而忽略了基础训练。练习的形式可以多样化比如选择题、填空题、解答题等可以根据不同的知识点进行组合练习以达到全面覆盖的目的。同时还要注意练习的反馈及时进行讲解和纠正错误让学生明确自己的不足之处并加以改进不断提高自己的学习水平。

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